BASTA PARLARE DI DECINE E UNITA’

Camillo Bortolato

BASTA PARLARE DI DECINE E UNITA’
Due parole da abolire dai nostri quaderni

C’è  insomma una particolare  insistenza un po’ sospetta.

E non sembra per questo  che ci sia una grande efficienza in fatto di calcolo , anzi, al contrario, l’apprendimento  nei primi anni procede lentissimo spegnendo tutto l’entusiasmo degli alunni .

Quale soluzione?

Abolire le parole “decina” e “unità”.

Cancellarle dai libri di testo.

Proibirle dal lessico  per almeno un decennio.

Bandire totalmente i simboli  “h” “da” e “u”. e impedire  con un provvedimento  ministeriale che i bambini siano sottoposti al tormento di scriverli nel quaderno con tre penne di colore diverso.

Sono loro le  responsabili di una didattica che è andata fuori tema .

Infine  rivelare la verità, la semplice verità, quella che si temeva  e che nessuno avrebbe voluto riconoscere.

Che il nostro sistema notazionale non è decimale, ma un codice a barre come quello dei prodotti del supermercato.

Finalmente! Che felicità. Che rilassamento.

Bambini  prendiamo atto che la nostra scrittura dei numeri con nove cifre è meravigliosa, ma non è decimale, e neppure non decimale. E’ proprio un codice a barre: il primo  della  storia.

Impariamo ad  usala  perché è  comodissima, ma nulla più.

Un codice a barre

È proprio così. Che ridere.
La scrittura dei numeri è un insieme di tanti segni  che  leggiamo attraverso un riflesso  condizionato, ma  senza  analizzare come siano costituiti.

Vediamo “10” in cifre e lo associamo alla quantità  che abbiamo in mente  fregandoci del significato dello zero e dell’uno.

Leggiamo e comprendiamo  107  o    2009  automaticamente senza pensare a nessun cambio e tanto meno allo zero che nemmeno  nominiamo.

Chi vuole risalire  al  perché  delle singole cifre  si perde perché  questa scrittura  va considerata solo come scrittura con un riferimento nient’altro che  associativo alle quantità. Non se n’erano  accorti intellettuali e  filosofi  che per centinaia d’anni  si erano ribellati  alla sua introduzione constatando  appunto ,  che alterava le rappresentazioni mentali delle quantità, dato che disponeva di solo nove cifre.

Non capivano che questa scrittura era   un codice a barre basato sugli ordini di grandezza e non sulle quantità.

Solo un codice a barre

E ora  questa paura di perdita di significato cioè di riferimento analogico diretto, sembra  riecheggiare nelle nostre aule scolastiche come una specie di nostalgia per quando   la scrittura  aveva un rimando diretto  alla realtà. Tutto era  semplice e coerente .  Era un linguaggio. Pensavi a mille e  scrivevi M. Quanto era facile.

Ora  pensi a mille e scrivi 1 seguito da tre  zeri.

Che stranezza. 

I bambini , accolgono questo cambiamento nel giusto modo.

Non sprecano la loro intelligenza in questioni  intellettuali.

Riconoscono che un linguaggio è soltanto un linguaggio

Accettano  immediatamente 1000  abbinandolo alla semantica  che hanno già  in mente. Gli andrebbe bene  qualsiasi altra  scrittura.

Per gli adulti è diverso.

La via dell’accettazione  è impedita  dal bisogno di capire.

In particolare  il loro interesse è nel penetrare il mistero  di  questa scrittura .

La didattica attuale è tutto un lungo discorso sul suo significato,  perché gli insegnanti hanno bisogno di rompere questo mistero e proiettano questo interesse sugli alunni.

Il significato  di 1000.

Svelare i  segreti di questa scrittura  conduce  oltre la soglia della rappresentazione. E’ infatti, come si è detto, la codificazione  di una ragionamento basato su ordini di grandezza.

Non va bene per i bambini.

Per essere coerente nella spiegazione  dovremmo spiegare loro che  1000   in cifre è una decina di decine di decine, cioè un polinomio,  ma incorreremmo ancora in una incongruenza perché ogni volta che nominiamo la parola “decina” evochiamo un fantasma : il fantasma della decina che non si compie mai  a causa del cambio.

Quindi mille risulterebbe da un cambio di un cambio di un cambio . Impossibile da rappresentare e da “intelligere”.

Lo zero e il  cambio

Lo zero è un assurdo semantico e  il cambio è  la contraddizione  del significato di decina.

Come è possibile parlare di decina  sacrificandone nei fatti  l’ultima unità . Se il riferimento è alle mani , come tutti conveniamo, come è possibile fare a meno del decimo dito?

Non c’è ragione che lo  giustifichi.

Ma forse la ragione è proprio questa : che dobbiamo accontentarci di non capire, perché  questa scrittura  è una delle scoperte  più recenti e importanti in fatto di civiltà.

A cosa è servita questa scrittura.?

Rimane un interrogativo .

Ma  allora  a cosa è servita questa scrittura così ostica, innaturale,  impenetrabile?

A rendere più  svelta la scrittura?  No,  per il mille era più facile  e sintetico scrivere  M  al posto  di 1 seguito da  tre zeri.

A fare i calcoli ? Risposta  approssimativa.

Nel calcolo mentale gli antichi erano abilissimi e poi questa capacità è andata scemando.

Questa scrittura ci serve solo per un obiettivo: per  eseguire i  calcoli scritti, cioè gli algoritmi, che  non sappiamo come agiscano , se non che  ci portano al risultato, senza merito, se non quello di aver obbedito a determinate procedure .

Il bello del calcolo scritto è proprio che sono come dei giochi in  non devi ragionare.  Sono strumenti come il trapano.  E’ lui che ti fa forare la parete. Il merito tuo  è  di  impugnarlo avendolo  scelto   tra altri , in quel momento.

La moltiplicazione  scritta  è un regalo di questa scrittura  che prima non c’era.  E’ lei che esegue il computo e  non ti serve  capire come funziona.

Se vuoi  capire tutto quello che ti arriva  blocchi tutto.

Tutto come prima

Ancora viviamo pensando che sia il  sole che giri e  gli oggetti cadano perché pesano, e  per questo abbiamo le nostre bilance i nostri orologi. Ma con la mente ci comportiamo come prima.

Cosa succederebbe se dovessimo ristrutturare le nostre percezioni per adeguarle ai ragionamenti?

Anche con la scrittura è così.

Siamo per così dire pre-copernicani.

Continuiamo a riferirci ad un sistema decimale integro con la decina finita  come se il cambio non esistesse mai.

Applichiamo la cifra 10 come una  “etichetta”unica sul decimo dito. In un certo senso strumentalizziamo questo nuovo codice utilizzandolo all’antico modo.

E  i bambini di oggi sono i bambini di sempre.

Essendo privi di velleità concettuali  sono nella disposizione d’animo migliore,  per accettarlo  al pari di un codice a barre, senza farsi domande  , come i mercanti del 1500  rispetto ai filosofi renitenti.

Non si fanno condizionare dai discorsi  dell’insegnante che, con le mani  fa vedere che non si può colmare  l’asta dell’abaco  con  la decima pallina , mentre con le parole  insiste a dire che c’è la decina.

Quale delle due verità? Quella delle mani   o quella delle parole?

E poi tutti quei  discorsi inutili  sul cambio …

Con grande pazienza attendono la fine di questi discorsi avendo già in mente la comprensione del calcolo mentale che avviene indifferentemente  da  questa scrittura.

Conclusione

Dopo 500 anni la didattica  si fa ancora infiltrare , dal bisogno di giustificare la  perdita del riferimento analogico  del nostro sistema notazionale .

Ancora non ha elaborato il fatto che si tratti di un codice a barre. L’insistenza sui termini “decina e unita” e sui simboli relativi “h” “da” “u”  ne è    la riprova. Quando mai nella realtà quotidiana ci troviamo ad usare questi termini e questi simboli?

E allora la supplica rivolta all’insegnante è la seguente.

Caro insegnante, riguardati in quello che dici ai bambini. Non puoi dire loro che il dieci  è formato da una decina e da zero unità.

Puoi dire solo che   è formato da una decina,   oppure puoi dire che  è formato da dieci unità.

Ma dire ” zero unità”  è un assurdo semantico. Non ti capirà mai.

Tutte questo parlare  di unità , decine,  zero , cambio e valore posizionale  segnalano il fatto  che  stai andando fuori tema. Non ti accorgi che ti stai occupando di spiegare l’aspetto della scrittura  anziché il calcolo mentale .

E’ solo una questione di interesse concettuale tuo.

E’ come se  dicessi rivolto alla classe: - Bambini  prima di  salire sull’autobus  per  la gita  bisogna sapere come si muovono le ruote altrimenti l’autobus  non parte. - Oppure:

 - Bisogna studiare la parola autobus-.-

Basta , rilassati  e accogli il fatto che la nostra scrittura dei numeri  è  impenetrabile alla visione   come un codice a barre ,

Senza tanti discorsi  lascia che la  decimalità  rimanga   una esperienza  da vivere,  come la felicità,  che  si espande  quando non la nomini.

E nel silenzio  i bambini diventeranno bravissimi   riportandoti  un po’ di  giusta serenità.