DISCALCULIA

CALCOLO NON E’ LOGICA

Chi  ha insuccesso nel calcolo significa che non capisce  ancora che cosa è il calcolo.

Chi non capisce i problemi significa che non capisce cosa sono i problemi.

I bambini risolvono costantemente problemi ben più pesanti  con la vita  che non quelli che riguardano il calcolo e le operazioni. .

Il calcolo mentale non è la matematica, la risoluzione dei problemi non è matematica.

Quando subentra la matematica  muore la visione .

La matematica riguarda la correttezza delle relazioni formali tra gli oggetti, cioè la logica, ma non c’è logica che il nostro sistema numerico sia decimale  . Non c’è logica che gli oggetti sul tavolo siano cinque  anziché  nove . Non c’è logica che   abbiamo due mani e non tre.

La logica è una valutazione a posteriori del risultato , ma il processo di costruzione è analogico in tutte le sue forme.

Quando un bambino esegue un calcolo deve  disinteressarsi accuratamente, della logica, dei numeri, e di tutte le astrazioni disciplinari della matematica.

Deve avere la mente libera da queste preoccupazioni, tanto più   che  come asseriscono i nuovi sviluppi delle ricerche ( Butterworth , Dehaene) nasciamo con una dotazione istintiva per il computo e per la risoluzione dei problemi,  che non significano numeri e operazioni.

I numeri sono come la cima della montagna. Per raggiungerla non devi distogliere lo sguardo dal percorso che stai facendo tra i cespugli e i dirupi del sentiero.

GUARIGIONE

Lo scampato pericolo dall’incubo  della discalculia  evolutiva dei numeri si configura  per ogni bambino in crisi come una guarigione , come una liberazione dalla  presenza dei numeri nella loro mente, come una scoperta che non esistono. Esistono solo le cose.

Tuttavia non esistono i numeri e  neppure queste palline nella nostra mente OOOOOO

Ma solo queste  OOOOO  O    oppure queste OOO  OOO  o queste OO   O O O O ecc.

La didattica che ignora le regole della formazione delle immagini nella nostra mente condanna i bambini che si fidano dell’insegnamento  , cioè i più sprovveduti, alla cecità.

CALCOLO MENTALE SENZA NUMERI

Nella didattica analogica dunque  non esiste  il problema  delle discalculia ( preclusione congenita per i numeri ) perché non viene trattato l’aspetto della loro scrittura,  se non ad operazione conclusa.

Si opera solo con le cose  e i nomi delle cose.

Queste sono dieci palline       O O O O O     O O O O O   (dieci, non  10)

E queste sono sette                 O O O O O     O O    (sette, non 7)

Ne posso togliere cinque, in un colpo  solo, partendo da sinistra per fare più presto,  e ne rimangono due ( non 2)

Non  c’è nessuna aritmetica.

L’elaborazione  si svolge, senza simboli delle operazioni e senza cifre, nella visione  diretta delle cose.

Solo alla fine, se abbiamo bisogno di lasciare traccia,  scriviamo con inchiostro il risultato con le cifre . Ma questo è un problema a parte.

La configurazione della scrittura è indifferente e indipendente  dalle operazioni che abbiamo compiuto sul piano manipolativo mentale .

Ne consegue che  nelle attività di compensazione e recupero,  essa  deve  scomparire dalle  nostre attenzioni, se  vogliamo riprendere il percorso corretto di ascesa alla  montagna ( vedi  introduzione  di  “Calcolare a mente” edizioni Erickson).

Nel calcolo scritto le cose cambiano perché entriamo mediante il supporto di  carta e inchiostro in una condizione mentale diversa  .

La vera distinzione che dobbiamo porre a livello di modello neuro-cognitivo di spiegazione del calcolo  è tra calcolo scritto e calcolo mentale. 

LINEA DEI NUMERI CONCETTUALE

Nella didattica convenzionale  viene utilizzata questa linea dei numeri per  avviare il calcolo che è il principale impedimento all’apprendimento.

Dove sono gli oggetti?  Spariti.

Il numero sette si trova tra la barretta  contrassegnata dalla cifra 6 e  la barretta contrassegnata dalla cifra 7: è uno spazio vuoto tra due confini.

Ciò significa che  abbiamo scambiato il pieno per il vuoto. Sono spariti gli oggetti  volatilizzati nell’astrazione proprio nel momento in cui dovevamo fare un conteggio.

Questa linea dei numeri  risponde solo ad esigenze giustificative della disciplina .

Va a finire che bambini in difficoltà confondono il confine destro con il confine sinistro dei numeri identificati come spazi e non come oggetti.

La sensazione di disorientamento corrisponde, per farci un’idea, a  quella che proviamo noi quando non sappiamo da che parte ruotare una vite o un rubinetto che si è bloccato da quale parte forzare?

A destra o a sinistra? Non c’è logica , cioè non c’è  ragionamento che ci possa venire in aiuto perché la scelta del verso è  stata costruita arbitrariamente.: la barretta del numero sette potrebbe contrassegnare l’inizio e non la fine del numero sette.

Questi bambini , come nella lettura alfabetica, alterano e  soprattutto ribaltano funzionalmente le immagini  per arrivare alla comprensione ( vedi “Il dono della discalculia” di Ronald D. Davis).

Sono troppo veloci nel processare le immagini.

Inoltre questo strumento   funziona  solo quando abbiamo gli occhi aperti.

Per eseguire una  semplice addizione bisogna operare sopra le barrette   contando i saltelli anziché gli oggetti.

Il procedimento è macchinoso, ma soprattutto, questo è il limite principale, non genera mai competenza perché esclude l’intuizione: siamo sempre condannati alla fase della conta passo per passo.

LINEA DEI NUMERI  ANALOGICA

Nella didattica che definiamo analogica configuriamo invece la linea dei numeri come una  serie di punti luminosi ciascuno dei quali conservando la sua posizione può essere acceso o spento .

O O O O O     O O O O O        O O O O O    O O O O O

La struttura corrisponde  in tutto e per tutto  alla conformazione delle nostre mani dalla quale è stata generata. Ad occhi chiusi con questi punti simuliamo le dita che si aprono e si chiudono come nel sistema binario. Se non ce la facciamo apriamo gli occhi e ritroviamo la struttura d’impianto.

LINEA DEL 20

Il problema è di avere solo due mani.

Lo strumento LINEA DEL 20, strumento composto di quattro mani ci viene in soccorso.

Ora siamo in grado di osservare le analogie tra la prima e la seconda decina  e di innescare il procedimento delle inferenze  spontanee comprendendo il meccanismo generale del calcolo che si pone come una infinita replicazione del 10.

Non c’è più nulla da spiegare  poiché tutto ,come nel sistema operativo  window   si avvale di riferimenti posizionali e non  più di simboli da decodificare (dos): il nuovo interfaccia sono le palline o in questo caso i tasti dello strumento.

I vari strumenti, LINEA DEL 20, LINEA DEL 100, LINEA DEL 1000 sono la riconduzione del calcolo in ambito di pre-disciplinare di visione istintiva  fuori dal tempio dei numeri scritti: le cifre scritte intervengono a calcolo finito.